Scrittore svizzero.
Figlio di un artigiano, cresce fra Lucerna e Olten.
Frequenta l'istituto magistrale a Soletta.
Nel 1956 sposa l’attrice Therese Spörri, con la quale avrà due figli.
A lungo lavora come maestro di scuola elementare.
Inizialmente scrive soprattutto poesie, che vengono pubblicate in riviste e giornali.
Nel 1960 esce la sua prima opera in prosa.
Nei primi anni Sessanta frequenta a Berlino un corso di scrittura tenuto dallo scrittore e critico letterario Walter Höllerer.
Nel volume Prosaschreiben, Bichsel darà ampia testimonianza di quest'esperienza, dalla quale scaturisce anche la scrittura del romanzo Das Gästehaus, composto a più mani dai partecipanti del corso (fra i quali figurano anche Hubert Fichte e Klaus Stiller).
Bichsel è autore del primo capitolo.
Nel 1964 conosce improvvisa notorietà grazie ai racconti brevi contenuti nella raccolta In fondo alla signora Blum piacerebbe conoscere il lattaio.
Il Gruppo 47, ritenuto in quegli anni il più importante circolo letterario tedesco, lo accoglie tra le sue fila e nel 1965 gli consegna il Premio per la Letteratura.
Nel 1968 Bichsel inizia a tenere una rubrica sul settimanale Weltwoche, rubrica che poi sarà accolta dalla rivista Schweizer Illustrierte.
Per protesta, nel 1970 si dimette assieme ad altri 20 autori dall’Associazione Svizzera degli scrittori. Contestualmente, è fra i fondatori del Gruppo Olten, movimento letterario di orientamento pacifista e sociale.
Peter Bichsel è membro dell’Accademia di belle Arti di Berlino e socio corrispondente dell’Accademia tedesca di lingua e poesia di Darmstadt.
Un fondo con le sue carte si trova presso l’Archivio Svizzero di Letteratura (ASL) a Berna.
Oggi Bichsel vive a Bellach, presso Soletta.